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3、求证:若x、y为有理数,且x的平方+y的平方+1/2=x+y,那么x=y=1/2.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 12:54:19
3、求证:若x、y为有理数,且x的平方+y的平方+1/2=x+y,那么x=y=1/2.
1、求证:若x、y为有理数,且x的平方+y的平方+1/2=x+y,那么x=y=1/2.
3、求证:若x、y为有理数,且x的平方+y的平方+1/2=x+y,那么x=y=1/2.
1、求证:若x、y为有理数,且x的平方+y的平方+1/2=x+y,那么x=y=1/2.
您的问题其实非常简单,只需要配方就可以解决了,
x^2+y^2+1/2=x+y
可以整理为 (x-0.5)^2+(y-0.5)^2=0
显然,(x-0.5)^2+(y-0.5)^2≥0当且仅当x=y=0.5的时候取得等号
所以若x、y为有理数,且x的平方+y的平方+1/2=x+y,那么x=y=1/2.