作业帮数列推理(类比推理)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 19:06:50
解题思路： 运用类比推理,观察其中所具有的特点.得出结论.
解题过程：
解:因为a10=0
则有a1+a2+---+an=a1+a2+---+a19-n(n<19,n∈N*)
这里注意: 19-n=2*10-1-n
则在等比数列{bn},若b9=1
则应该为:2*9-1-n=17-n
即b1*b2*---*bn=b1*b2*---*b17-n(n<17,n∈N*)
证明如下:
b1*b2*---*bn=(b1-bnq)/(1-q)
b1*b2*---*b17-n=b1(1-b17-nq)/(1-q)
因为b9=1
所以b17-n=bn
所以(b1-bnq)/(1-q)=b1(1-b17-nq)/(1-q)
即b1*b2*---*bn=b1*b2*---*b17-n(n<17,n∈N*)
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最终答案：略
解题过程：
解:因为a10=0
则有a1+a2+---+an=a1+a2+---+a19-n(n<19,n∈N*)
这里注意: 19-n=2*10-1-n
则在等比数列{bn},若b9=1
则应该为:2*9-1-n=17-n
即b1*b2*---*bn=b1*b2*---*b17-n(n<17,n∈N*)
证明如下:
b1*b2*---*bn=(b1-bnq)/(1-q)
b1*b2*---*b17-n=b1(1-b17-nq)/(1-q)
因为b9=1
所以b17-n=bn
所以(b1-bnq)/(1-q)=b1(1-b17-nq)/(1-q)
即b1*b2*---*bn=b1*b2*---*b17-n(n<17,n∈N*)
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最终答案：略