在三角形ABC中,角C=90度,AC=4,BC=6,点D是边BC上一点,角CAD=角B,求CD长,SIN角BAD的
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 01:16:36
在三角形ABC中,角C=90度,AC=4,BC=6,点D是边BC上一点,角CAD=角B,求CD长,SIN角BAD的
∵∠ACD=∠BCA=90°
∠CAD=∠B
∴△ABC∽△DAC
∴CD/AC=AC/BC
CD=AC²/BC=4²/6=8/3
∴BD=BC-CD=6-8/3=10/3
AD=√(AC²+CD²)=√(4²+64/9)=4√13/3
延长AD,做BE⊥AD交AD延长线于E
∵∠BED=∠DCA=90°
∠BDE=∠ADC
∴△BED∽△BCD
∴BE/AC=BD/AD
BE=AC×BD/AD=(4×10/3)/(4√13/3)=10√13/13
∵AB=√(AC²+BC²)=√(4²+6²)=4√5
∴sin∠BAD=BE/AB=(10√13/13)/4√5=√65/26
∠CAD=∠B
∴△ABC∽△DAC
∴CD/AC=AC/BC
CD=AC²/BC=4²/6=8/3
∴BD=BC-CD=6-8/3=10/3
AD=√(AC²+CD²)=√(4²+64/9)=4√13/3
延长AD,做BE⊥AD交AD延长线于E
∵∠BED=∠DCA=90°
∠BDE=∠ADC
∴△BED∽△BCD
∴BE/AC=BD/AD
BE=AC×BD/AD=(4×10/3)/(4√13/3)=10√13/13
∵AB=√(AC²+BC²)=√(4²+6²)=4√5
∴sin∠BAD=BE/AB=(10√13/13)/4√5=√65/26
在三角形ABC中,AC=BC,角C=90度,D为BC上一点,角CAD=角BAD,DE垂直AB于E,AB=6,求三角形BD
如图 在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,点D在BC上,且∠BAD=15°(1)求角CAD的度数;
在三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,若角CAD:角BAD=4:7,求角B的度数
在三角形ABC中,点D是BC的中点,角BAD等于角CAD,求证AB=AC
如图 在rt三角形abc中 角c等于90度,点D是BC上一点,AC=6,BD=2,且AD=BC,求cos∠CAD
已知,如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,点D是BC上的一点,且AC=CD,AD=10,求:AB&s
如图:三角形ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,证明:角BAD=角CAD
在RT三角形ABC中,角C=90度,点D是BC上的点,AC=6,BD=2,且AD=BC,求cos角CAD的值
如图 在三角形ABC中,D为BC上一点,且角B=角C,角B=角BAD,角ADC=角CAD,求角BAD的度数
已知:如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,角B=30,点D是BC上的一点,且AC=CD,AD=10,求AB&sup
在三角形ABC中 AB=AC D为BC上的一点 且DA=DB CA=CD 求角BAD的度数
已知在三角形ABC中,D为BC中点,且角BAD=90度,tan角B=1/3,求:sin角CAD、