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酒杯的形状为倒立的圆锥,杯深8cm,上口宽6cm,水以20cm3/s的流量倒入杯中,当水深为4cm时,则水面升高的瞬时变

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 13:27:43
酒杯的形状为倒立的圆锥,杯深8cm,上口宽6cm,水以20cm3/s的流量倒入杯中,当水深为4cm时,则水面升高的瞬时变化率是 ___ .
由题意,如图,设t时刻水面高为h,水面圆半径是r,
由图知
r
h=
3
8可得r=
3
8h,此时水的体积为
1
3×π×r2×h=

64h3
又由题设条件知,此时的水量为20t
故有20t=

64h3,故有h=(
1280t
3π)
1
3
h'=
1
3×(
1280t
3π)-
2

1280
3π 
又当h=4时,有t=

20,故h=4时,h'=
1
3×(
1280×

20
3π)-
2

1280
3π =
80

当水深为4cm时,则水面升高的瞬时变化率是
80
9πcm/s
故答案为
80
9πcm/s
长30cm宽20cm高15cm的一个长方体容器,如果在这个容器中倒入6L的水,则水深多少cm? 在一个长50cm,宽32cm,水深为25cm的玻璃缸中,投入一棱长为10cm的正方体铁块,缸中的水面将升高多少cm? 将一个铁圆锥放入一个装着水的圆柱中,圆锥半径5cm,高6cm,圆柱直径20cm,放入圆柱中,水面升高多少cm? 在一个棱长为10cm的正方体容器里装有一些水,水深6cm,将水全部倒入一个长15cm,宽8cm,高6cm的长方体容器里 一个棱长为20cm的正方体容器装有15cm深的水 把水倒入长30cm 宽20cm 高18cm的长方体容器内 水深多少cm 一圆柱酒桶装满酒后倒入圆锥酒杯,正好到满200杯,求酒杯的高.柱r=20cm h=20cm锥r=4cm 如图所示,容器质量为500g,底面积为100cm,放在水平桌面的中央,当向容器中倒入1.2kg的水时,水深10cm.则: 棱长10cm的正方体容器里有一些水,水深6cm.将水倒入长15cm、宽5cm、高8cm的长方体容器中,水深多少厘米? 一个正方体容器,棱长是16cm,装满水后倒入一个长为20cm,宽为16cm,高为25cm的长方体容器里,水深多少cm? 一个长方体形状的鱼缸,长宽高分别是50cm,24cm,40cm.若里面放进38.4升的水,水面离上口多少厘米? 一个倒立的圆锥,底面半径为10cm,高为15cm 现将一定的水倒入 形成的圆锥高位hcm,底面半径为rcm 求 水的体积 在一个底面直径为40cm的倒立圆锥形水桶内盛水 水深20cm 将一个底面半径为10cm的圆锥形小铁块投入水中 水面