关于x的一元二次方程mx^2+nx+p=0(m≠0),其中m、n同号,且m+n+p=0,求证:方程有两个

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 17:47:43

关于x的一元二次方程mx^2+nx+p=0(m≠0),其中m、n同号,且m+n+p=0,求证:方程有两个
如题,快帮我解决啊要全过程不要抄的要自己写的
是方程有两个不相等的实数根

m+n+p=0 得：n=-(m+p)
△=n^2-4mp
=[-(m+p)]^2-4mp
=m^2+2mp+p^2-4mp
=m^2-2mp+p^2
=(m-p)^2
(m-p)^2≥0即：△≥0
所以：方程有两个有两个实数根
再问：你里面是怎么体现同号的？
再答： (m-p)^2≥0　这个等于0就是有同号，如果异号，m-p不能等于0的！
再问：不好意思是有两个不相等的实数根
再答： m+n+p=0 得：n=-(m+p) 因m、n同号，所以：m、p异号 △=n^2-4mp =[-(m+p)]^2-4mp =m^2+2mp+p^2-4mp =m^2-2mp+p^2 =(m-p)^2 (m-p)^2>0即：△>0 所以：方程有两个有两个不相等实数根！　应是这样，刚才看成m、p同号了！

已知关于x的一元二次方程3mx²-(2m+3n)x+2n=0,求证：方程一定有实数根已知关于x的一元二次方程mx2-nx-2=0有两个相等的实数根,方程x2-4mx+3n=0一个根是另一个根的3倍,求m, 已知关于x的一元二次方程mx²-（3m+2）x+2m+2=0(m＞0) 1.求证方程有两个不相已知关于X的方程X的平方+2MX+N=0与X的平方+2NX+M=0有且只有一个公共根,（M不等于N）,试求M+N的值已知关于x的一元二次方程mx²-(3m+2)xzm+2=0(m＞0),求证,方程有两个不相等的实数根已知关于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0，求证：无论m取何值，该方程总有两个不相等的实数根．已知关于x的一元二次方程mx^2-nx-3=0的两根为1和2,求（m-n)^2+mn的值. 反比例函数y=x分之k的图像经过P(m,n)且m、n是关于t的一元二次方程x的二次方+kx+4=0的两个根,求p点坐标关于x的一元二次方程x的平方+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y的平方+2ny+2m=0同样若关于x的一元二次方程x^2-根号mx+n=0有两个相等的实数根,则m/n=? 解一元二次方程：X^2+2mX-3nX-3m^2-mn+2n^2=0 解一元二次方程：x²+2mx-3nx-3m²-mn+2n²=0