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化简1+x+x(1+x)+(1+x)²+…+x(1+x)^2011

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:44:17
化简1+x+x(1+x)+(1+x)²+…+x(1+x)^2011
1+x+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)^2011
=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)^2011
=(1+x)(1+x)+x(1+x)²+…+x(1+x)^2011
=(1+x)²+x(1+x)²+…+x(1+x)^2011
=(1+x)²(1+x)+…+x(1+x)^2011
=(1+x) ³+…+x(1+x)^2011
.
=(1+x)^2011+x(1+x)^2011
=(1+x)^2011(1+x)
=(1+x)^2012