来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 02:11:03
解题思路： 构造全等三角形进行证明
解题过程：
证明：
1、延长AE交BC于F，∵AD∥BC，∴∠D=∠ECF，∠DAE=∠CFE
又DE=CE，∴△AED≌△FEC，∴AD=FC，AE=FE，
∴BF=FC+BC=AD+BC
∵AD+BC=AB，∴BF=AB，∠BFA=∠BAF，
又∠BFA=∠DAE，∴∠BAF=∠DAE，∴AE平分∠DAB。
2、已证BF=AB， AE=FE，∴BE平分∠ABF，BE⊥AF， 即AE⊥BE。
最终答案：略
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