把3个大小完全相同且分别标有1、1、2编号的小球,随机放到4个编号为A、B、C、D的盒子中.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 01:40:11

把3个大小完全相同且分别标有1、1、2编号的小球,随机放到4个编号为A、B、C、D的盒子中.
（1）求2号小球恰好放在B号盒子的概率
（2）记ξ为落在A盒中所有小球编号的数字之和（若盒中无球,则数字之和为0）,求随机变量ξ的分布列和数学期望E（ξ）

（1）属于古典概型,
没有球都有4种放法
∴ 球的放法共有4*4*4=64种,
2号小球恰好放在B号盒子的情形有1*4*4
∴ 2号小球恰好放在B号盒子的概率是1/4
（2）ξ的值为0,1,2,3,4
①ξ=0,即盒子A中无球,共有3^3种,概率p=27/64
②ξ=1,即盒子A中有1个编号为1的球,共有3^2+3^2=18种,概率p=18/64
③ξ=2,即盒子A中有两个编号为1的球或1个编号为2的球,共有3+3^2=12种,概率p=12/64
④ξ=3,即盒子A中有1个编号为1的球和1个编号为2的球,共有3+3=6种,概率p=6/64
⑤ξ=4,即盒子A中有2个编号为1的球和1个编号为2的球,共有1种,概率p=1/64
∴ 分布列是
ξ 0 1 2 3 4
P 27/64 9/32 3/16 3/32 1/64
E(ξ)=0*(27/64)+1*(18/64)+2*(12/64)+3*(6/64)+4*(1/64)=1

将三个分别标有A，B，C的小球随机地放入编号分别为1，2，3，4的四个盒子中，则第1号盒子内有球的不同放法的总数为（甲盒子中有编号为1、2、3的3个白色乒乓球，乙盒子中有编号为4、5、6的3个黄色乒乓球．现分别从每个盒子中随机地取出1个编号为1 2 3 4 的小球随机放入三个盒子A B C 中每个盒子至少放一个球求1 2 同时放甲盒子中有编号1,2,3的3个白色乒乓秋,乙盒子中有编号为4,5,6的3个黄色乒乓球.现分别从每个盒子中随机的取出一个乒编号为1,2,3的3个小球放入编号为1,2,3,4,5,6,7,8的8个盒子中,每个盒子最多放一个,且小球的编号小于其所把12个小球放入编号分别为1 2 3 4的四个盒子里,每个盒子至少有一个小球,有几种方法一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球,球的编号分别为123456 ①若从袋中每次随机抽取1个球,有放回的抽取2次,求取从编号为，1，2，3，4，5，6，的六的小球中任取4个，放在标号为A，B，C，D的四个盒子里，每盒一球，且2号球不能放在一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6．将9个大小相同的小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，要求每个盒子内的球数不小于该盒子的编号数，一共有______种不同口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号为a，放（2010•宣武区二模）口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5．甲先摸出一个球，记下编号为a，