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D是正三角形ABC的边AC的中点,E是BC延长线上的点,且CE=CD,请说明BD=DE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 16:12:38
D是正三角形ABC的边AC的中点,E是BC延长线上的点,且CE=CD,请说明BD=DE
∵等边△ABC ∴∠ACB=60°∵CD=CE ∴∠CDE+∠CED=∠ACB=60°
∴∠E=1/2∠ACB=30°
又∵D是AC中点,且等边三角形 ∴BD⊥AC,BD平分∠ABC(三线合一)
∴∠DBC=∠E=30°
∴BD=DE