作业帮还是有关导函数的题、求解.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 11:24:12
还是有关导函数的题、求解.
设函数f（x）=x³-6x+5.x∈R.
1.求f（x）的单调区间和极值.
2.如关于x的方程f（x）=a有3个不同实根.求实数a的取值范围、
最后一道题,完了可以睡觉了.
设函数f（x）=x³-6x+5.x∈R.
1.求f（x）的单调区间和极值.
2.如关于x的方程f（x）=a有3个不同实根.求实数a的取值范围、
最后一道题,完了可以睡觉了.
1、f（x）=x³-6x+5
则f’(x)=3x²-6
令f’(x)=3x²-6=0,则x=±√2
当x=√2时,函数极小值f(x)=5-4√2
当x=-√2时,函数极大值f(x)=5+4√2
2、作函数图像
当5-4√2＜a＜5+4√2时,关于x的方程f（x）=a有3个不同实根
同理可知：当a=5-4√2或5+4√2时,关于x的方程f（x）=a有两实根
当a＞5+4√2或a＜5-4√2时,关于x的方程f（x）=a只有一根
则f’(x)=3x²-6
令f’(x)=3x²-6=0,则x=±√2
当x=√2时,函数极小值f(x)=5-4√2
当x=-√2时,函数极大值f(x)=5+4√2
2、作函数图像
当5-4√2＜a＜5+4√2时,关于x的方程f（x）=a有3个不同实根
同理可知：当a=5-4√2或5+4√2时,关于x的方程f（x）=a有两实根
当a＞5+4√2或a＜5-4√2时,关于x的方程f（x）=a只有一根