作业帮关于积分上限函数与积分变量
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 20:05:16
关于积分上限函数与积分变量
对于积分上限函数∫(a,t)f(y)dy,知道被积函数是f(t).那么对于∫(a,t)f(x+y)dy,被积函数是f(x+t)还是f(t)?
我能这样想吗？
设x+y=u,
∫(a,t)f(x+y)dy=∫(x+a,x+t)f(u)du|u=x+y,
故被积函数是f(x+t).
对于积分上限函数∫(a,t)f(y)dy,知道被积函数是f(t).那么对于∫(a,t)f(x+y)dy,被积函数是f(x+t)还是f(t)?
我能这样想吗？
设x+y=u,
∫(a,t)f(x+y)dy=∫(x+a,x+t)f(u)du|u=x+y,
故被积函数是f(x+t).
是f(x+y)
令g(y)=f(x+y),则被积函数是g(y)
我这个方法不知道对不对~反正我觉得是这样的.
你说的也是对的
这个的实质就是f从x+a积到x+t
所以你说是对什么函数积分,变元是什么,只要自洽就可以了
再问： 我现在头疼的是对∫(a,t)f(x+y)dy，是直接的到被积函数是f(x+t).，还是通过换元统一f(u)与du再得出被积函数是f(x+t)。
再答： 这也要头疼？既然都认识到这步了，就再去刷刷高数/数分的别的题去吧~
令g(y)=f(x+y),则被积函数是g(y)
我这个方法不知道对不对~反正我觉得是这样的.
你说的也是对的
这个的实质就是f从x+a积到x+t
所以你说是对什么函数积分,变元是什么,只要自洽就可以了
再问： 我现在头疼的是对∫(a,t)f(x+y)dy，是直接的到被积函数是f(x+t).，还是通过换元统一f(u)与du再得出被积函数是f(x+t)。
再答： 这也要头疼？既然都认识到这步了，就再去刷刷高数/数分的别的题去吧~