在三角形ABC中AB=8,BC=16,Vp=2cm/s,从A→B VQ=4cm/s从B→C,如果P,Q分别从A,B同时出

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 23:16:34

在三角形ABC中AB=8,BC=16,Vp=2cm/s,从A→B VQ=4cm/s从B→C,如果P,Q分别从A,B同时出发,经几秒后,以P,B,Q为顶点的三角形与△ABC相似?
设运动时间为t（秒），
∴AP=2t  BP=8-2t   BQ=4t
∵∠B=∠B
∴当BP/BA=BQ/BC时，△BPQ∽△BAC
此时，（8-2t）/8=4t /16
    解得t=2
当BP/BC=BQ/BA时，△BPQ∽△BCA
此时，（8-2t）/16=4t /8
    解得t=0.8
  ∴0.8秒或2秒钟后三角形PBQ和三角形ABC相似

在P、Q分别从A、B同时出发运动的过程中,可能有两种状态出现：
（1）PB/AB=BQ/BC ；（2）PB/BC=BQ/AB ．
因此,这两种情况都要考虑．
设P、Q分别从A、B同时出发后,经 t 秒,△PBQ与△ABC相似．
则AP＝2t ,BQ＝4t ,PB＝8－2t．
（1）如果 PB/AB=BQ/BC ,那么可得(8-2t)/8=4t/16 ．
解得 t＝2
（2）如果 PB/BC=BQ/AB ,那么可得(8-2t)/16=4t/8 ．
解得 t＝4/5
所以经过2秒或4/5秒后,△PBQ与△ABC都相似．

在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q从点C出如图,在三角形ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2m/s的速度移动,点Q从点B开始沿如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A出发,沿AB以4cm/s的速度向点B运动:同时点Q从C 如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从A点开始沿AB向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC 如图在矩形ABCD中 AB=16cm BC=6cm 动点P Q分别从点A C同时出发点P以3cm/s的速度向点B运动如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿线段AB边向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始在三角形ABC中,角B=90度,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从如图,在三角形ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿AB向点B以1cm/s的速度移动,点Q 如图在三角形ABC中,∠B=90°AB=6cm,BC=3cm.点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动,点Q 完整的题目：△ABC中AB=10cm,AC=20cm,点P从A开始沿AB向B以2cm/s移动,点Q从点B开始沿BC向点C 如图,在Rt三角形ABC中,∠B=90°,点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边