单设函数一定有反函数吗,不是满射这种情况怎么不考虑啊

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 02:57:39

这和满射没有关系吧,不是满射的时候反函数定义域不为全域而已
在实数集上y=e^x也不是满射,也是有反函数y=ln x的
要注意对映域不是值域哦,值域是对映域的子集.对映域Y=X=R的设定对于y=e^x是完全合理的,定义域{x}=X,值域{y|y=e^x,x∈X}只是Y的一个子集
单射函数：将不同的变量映射到不同的值.即：若x和x'属于定义域,则仅当x=x'时有y=f(x)=f(x')=y',那么,x=x'和y=y'互为充要条件,反过来每个输入值y对应唯一输出值x,构成一个函数关系,所以单射函数一定有反函数,反函数的定义域是函数的值域,反函数的值域是函数的定义域.

正弦、余弦函数不是单射,为什么有反函数? 单调函数一定有反函数,且原函数与它的反函数单调性一致, 单调函数必有单调反函数,不单调的函数是不是一定没有单调反函数? 一个函数如果有反函数着一定具有单调性?如果是请证明. 互为反函数的两个函数一定具有相同的单调性吗? 在定义域上具有单调性的函数一定存在反函数吗? 复合函数怎么这么难啊,如何复合函数求导,复合函数的单调性是怎么样的,复合函数与反函数有什么关联 “原函数与它的反函数有相同的单调性”与“函数与它的反函数有相同的单调性”这两句话有区别吗? 正弦函数有反函数吗怎么判断函数有没有反函数? 互为反函数的两个函数的交点一定在y=x上吗?如果不是,请举出反例互为反函数的两个函数图像一定关于y=x对称吗是否有反例?