若m×（根号2）-3与m+3×（根号2）都是有理数,求m的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:37:19

答案是：－3√2.
解法：
可以设m＝a＋b√2（ab为两个有理数）.
这样设a,b两个参数,正好两个条件,故可以求出.
第一个式子：m√2－3＝（a＋b√2）√2－3＝a√2＋2b－3,由于此式为有理式,所以a＝0．
第二个式子：m＋3√2＝a＋（b＋3）√2,不难看出,只有第二项系数为0才可以保证为有理式,所以b＋3＝0,故b＝-3．
将ab带入,m＝－3√2．

若（2+根号3）^＾m=1,求m²-1/m+1-m²-m/根号m²-2m+1的值已知M、N为有理数,且（根号5+2）M+（3-2根号5）N+7=0,求m,n的值若m与根号30-2m,根号3m-12均为整数,则根号30-2m+根号3m-12的值是多少若m=2+根号2分之1,求【根号m-1分之1-2根号m+m】+【m-1分之根号m的3次方-2m的平方+m】的值. 已知m,n是有理数,且（根号5+2）m–2倍根号5n+7=0,求m,n的值. 设m,n都是实数,且满足n=根号m^2-4+根号4-m^2+2/m-2,求根号mn的值?（根号4-m^2不包括+2）已知M=1/3,N=1/27,求(M-N/根号M-根号N)+(M+4N-4根号MN/根号M-2N)的值. 已知根号m,n是方程x^2-3x+1=0俩个根,求(m根号m-n根号n)/(根号m-根号n)的值（1）若(m+根号2)²=(1+根号2)²,求m的值已知m=根号2+1,求m^3-m^2-3m+2013的值已知m,nd都是正整数,且根号m+根号n=根号1998,求m与n的值. 已知根号m,根号n是方程x^2-3x+1=0的两个根,求m*根号m-n*根号n/根号m-根号n