求向量组a1=（2.1.1.1）a2=（-1.1.7.10）a3=（3.1.-1-2）a4（8.5.9.11）的极大线性

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 08:22:52

求向量组a1=（2.1.1.1）a2=（-1.1.7.10）a3=（3.1.-1-2）a4（8.5.9.11）的极大线性无关组,并将其余向量用此极大线性无关组线性表示.

解: (a1^T,a2^T,a3^T,a4^T) =
2 -1 3 8
1 1 1 5
1 7 -1 9
1 10 -2 11
r1-2r2,r3-r2,r4-r2
0 -3 1 -2
1 1 1 5
0 6 -2 4
0 9 -3 6
r3+2r1,r4+3r1,r2-r1
0 -3 1 -2
1 4 0 7
0 0 0 0
0 0 0 0
所以 a1,a3 是一个极大无关组
a2 = 4a1 - 3a3
a4 = 7a1 - 2a3

设矩阵A=(a1,a2,a3,a4）其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求关于线性代数的小问题设矩阵A=(a1,a2,a3,a4）其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1 已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则向量组（） A a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性无关线性代数线性无关问题已知向量组a1,a2,a3,a4,线性无关,则以下线性无关的向量组是（）A．a1+a2,a2+a3 设a1,a2,a3,a4为四维向量,A=（a1,a2,a3,a4）已知通解X=k(1,0,1,0）^T ,求向量组的a1 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4, 设有向量组a1.a2.a3.a4.证明向量组b1=a1+a2.b2=a2+a3.b3=a3+a4.b4=a1+a4线性相有个向量问题帮我看看把向量B表示成向量a1 a2 a3 a4 的线性组合a1=（1,1,1,1） a2=（1,1,-1, 设矩阵A=[a1.a2.a3.a4],其中a2.a3.a4线性无关,a1=2a3-3a4.向量b=a1+2a2+3a3+ 线性代数若向量组a1 a2 a3 线性无关,那么R（a1,a2,a3）=3 为什么? 向量相关性证明题设向量组 a1,a2,a3向量相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明：（1）a1能由a2,a3线性表已知R（a1,a2,a3）=2,R（a2,a3,a4)=3,证明（1）a1能由a2,a3线性表示（2）a4不能由a1