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正五边形的边心距为2,则它半径是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:07:37
正五边形的边心距为2,则它半径是?
不要用三角函数
如图,延长OB到点C,使BC=OB=2,连接AC
∵该五边形是正五边形
∴∠AOB=36°
∴∠C=36°
∴∠OAC=108°
∴△AOC是黄金三角形
∴OA=(√5-1)/2*OC=(√5-1)/2*4=2√5-2