求y=x^4-8x^2+2在[-1,3]上的最大值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 11:32:39
求y=x^4-8x^2+2在[-1,3]上的最大值
用导数求
用导数求
y' = 4x^3 - 16x
令 y' = 0
4x^3 - 16x = 0
x^3 - 4x = 0
x(x-2)(x+2) = 0
因此
x = -2 ,x = 0,x = 2 三点处 y' = 0
x = -2 已经在 [-1,3] 以外,不予考虑
x = 0 时,y = 0^4 - 8*0^2 + 2 = 2
x = 2 时,y = 2^4 - 8*2^2 + 2 = -14
在边界处
x = -1 时,y = (-1)^4 - 8 * (-1)^2 + 2 = -2
x = 3 时,y = 3^4 - 8*3^2 + 2 = 11
因此最大值取在 边界 x = 3 处.最大值为 11
令 y' = 0
4x^3 - 16x = 0
x^3 - 4x = 0
x(x-2)(x+2) = 0
因此
x = -2 ,x = 0,x = 2 三点处 y' = 0
x = -2 已经在 [-1,3] 以外,不予考虑
x = 0 时,y = 0^4 - 8*0^2 + 2 = 2
x = 2 时,y = 2^4 - 8*2^2 + 2 = -14
在边界处
x = -1 时,y = (-1)^4 - 8 * (-1)^2 + 2 = -2
x = 3 时,y = 3^4 - 8*3^2 + 2 = 11
因此最大值取在 边界 x = 3 处.最大值为 11
点P(x,y)在椭圆x²/4+y²=1上,1)求2x+3y的最大值;2)求(x-1)²+y
求函数y=1/(2x-4)在区间[3,5]上的最大值.
求函数y=1/(2x-4)在区间[3,5]上的最大值
求函数y=1/3x^2-4x+4在区间[0,3]上的最大值与最小值,
求函数Y=X平方-3x+2在【1,4】上的最小值和最大值
已知点(x,y)在圆(x-2)^2+(y+3)^2=1上,求√(x2+y2+2x-4y+5)的最大值和最小值
点P(x,y)在圆x^2+y^2=4上,求(y-4)/(x-4)的最大值
求函数y=x^2-2x+2/x在区间(0,1/4]上的最大值和最小值
求Y=x³-3x²+6X-2在区间[-1,1]上的最大值和最小值
求函数y=x/x-2在区间[4,6]上的最大值和最小值
求函数y=(x-1)[2x^2-(3a+4)x+9x-4]在[0,3]上的最小值与最大值,其中0
求函数y=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+5在区间[-6,6]上的最大值和最小值