作业帮数学第七题和第十一题,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/24 17:45:50
数学第七题和第十一题,
第七题
(注：sqrt(3)就是根号3）
sinxcosx+ sqrt(3)cosxcosx= 1/2sin2x+1/2*sqrt(3)*(1+cos2x)
=sqrt(3)/2+ 1/2(cos(60)sin2x+sin(60)cos2x)
=sqrt(3)/2+ 1/2sin(2x+60)
所以最小值是sqrt(3)/2-1/2.
第11题
f(0)= sinβ+1=9/5
所以sinβ=4/5
所以sinβsinβ=16/25
用降幂公式得
(1-cos2β)/2=sinβsinβ=16/25
所以cos2β=-7/25
(注：sqrt(3)就是根号3）
sinxcosx+ sqrt(3)cosxcosx= 1/2sin2x+1/2*sqrt(3)*(1+cos2x)
=sqrt(3)/2+ 1/2(cos(60)sin2x+sin(60)cos2x)
=sqrt(3)/2+ 1/2sin(2x+60)
所以最小值是sqrt(3)/2-1/2.
第11题
f(0)= sinβ+1=9/5
所以sinβ=4/5
所以sinβsinβ=16/25
用降幂公式得
(1-cos2β)/2=sinβsinβ=16/25
所以cos2β=-7/25