在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱A1B1的中点，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 08:45:31

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是棱A₁B₁的中点，

（1）求证：A₁C∥面BEC₁．
（2）求异面直线A₁C与B₁C₁所成的角的正切值．

证明：连接B₁C，交BC₁与O，如图

因为几何体是正方体，所以O是B₁C的中点，又点E是棱A₁B₁的中点，所以OE∥A₁C，因为OE⊂平面BEC₁，A₁C⊄平面BEC₁，
所以A₁C∥面BEC₁．
（2）因为BC∥B₁C₁，所以异面直线A₁C与B₁C₁所成的角为∠BCA₁，
因为几何体是正方体，所以BC⊥A₁B，
所以tan∠BCA₁=
A1B
BC=
2．

如图所示,在正方体 ABCD—A1B1C1D1中,E.F分别是棱DD1,和A1B1的中点,求证,C 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别是A1B1、B1C1中点在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F,分别是线段A1B1,A1C1的中点,求直线BE1与AF1所成角的余弦是在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1中点,求直线AE与平面AA1C1C所成角的正弦在正方体ABCD—A1B1C1D1中E,F,G,H分别是A1B1,B1C1,AD1AB的中点,求在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是A1B1,B1C1,B1B的中点,求证：B1D 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱A1B1、AA1中点.求证：BF⊥面ADE 在正方体ABCD-A1B1C1D1中 E是棱A1B1的中点则A1B与D1E所成角的余弦值为? 如右图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱A1B1,B1C1的中点,求EF与AD1所成角如图所示，在棱长为2cm的正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作出与截面PBC1平行的截面，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱A1B1,BC的中点,则异面直线AE与B1F所成角的余弦已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中点,求二面角E1-AB-C的大小