含有绝对值的方程|x-2|+|2x+1|=7分多多地干活我在网上看到解法如下：当 x > 2 时x - 2 + 2x +

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:06:35

含有绝对值的方程
|x-2|+|2x+1|=7
分多多地干活
我在网上看到解法如下：
当 x > 2 时
x - 2 + 2x + 1 = 7
x = 8/3
当 x < -1/2 时
2 - x - 2x - 1 = 7
x = -2
当 -1/2 ≤ x ≤ 2 时
2 - x + 2x + 1 = 7
x = 4(舍去)
综上：x = -2 或 x = 8/3
但我没看明白，从哪里的来的当 x > 2 当 x < -1/2 当 -1/2 ≤ x ≤ 2 时
谁给我讲讲？

|x-2|+|2x+1|=7
|x-2|= - |2x+1|+7
x-2= - |2x+1|+7 x-2= -(-|2x+1|+7)
|2x+1|=9-x |2x+1|=x+5
2x+1=9-x 2x+1= -9+x 2x+1=x+5 2x+1= - 5-x
x=8/3 x=-10 x=4 x=-2
再问：分情况讨论请写清楚点
再答：这是很实用的方法，先把一个绝对值符号解开，出现了第3排整理后，是第4排再解开一个，是第5排
再问：排？没听懂，我才初一诶，讲清楚点吧
再答： |x-2|+|2x+1|=7 |x-2|= - |2x+1|+7 x-2= - |2x+1|+7 或 x-2= -(-|2x+1|+7) 第3排 |2x+1|=9-x 或 |2x+1|=x+5 第4排 2x+1=9-x 或 2x+1= -9+x 或 2x+1=x+5 或 2x+1= - 5-x 第5排
再问：很好。我尝试理解一下吧。
再答：在把几个值带进去， x=-10 x=4 这2个舍去
再问：你看看问题补充吧

含有绝对值的方程|x-2|+|2x+1|=7分多多地干活我在网上看到解法如下：当 x > 2 时x - 2 + 2x + 方程x-2的绝对值=3的解法如下:1.当x-2〉0时,x-2=3,解得x=5 在理解绝对值方程解法的基础上,解方程:|x-2|+|x-1|=3 含绝对值的不等式的解法|x+2|-|x-1| 用因式分解法解方程;(x-3)的平方+2x(x-3)=0 3(2X+1)=X(X+1) 用因式分解法解方程.必须用因式分解法. 用因式分解法解方程5(x-2)=7x(x-2) 因式分解法解方程（2x-1)平方=3x(2x-1) 用因式分解法解方程：4x(2x+1)=3(2x+1) 用因式分解法解方程：3x（x-1）+2x=2 用因式分解法解方程：3x（x-1）=2-2x．用因式分解法解方程 2x(5x-1)=3(5x-1)