作业帮直线与圆位置的关系
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 07:57:08
已知直线L: y=x 6，圆C: x² y²–2y–4=0，试判断直线L与圆C有无公共点，有几个公共点。
解题思路： 应用点到直线的距离公式。
解题过程：
解：
把圆C的方程化为标准形式: x²+(y-1)²=5.
圆C的圆心C(0, 1), 半径R=√5.
【【注：你给的直线方程不清楚。可能是y=x-6 可能是y=x+6 】】
当直线方程为y=x+6时，圆心C(0, 1)到该直线的距离d=5/(√2)>√5=R
即圆心C(0, 1)到直线y=x+6的距离d>圆的半径，此时圆与直线相离。没有交点。
当直线方程为y=x-6时，同理可知，此时圆与直线相离，没有交点。
最终答案：略
解题过程：
解：
把圆C的方程化为标准形式: x²+(y-1)²=5.
圆C的圆心C(0, 1), 半径R=√5.
【【注：你给的直线方程不清楚。可能是y=x-6 可能是y=x+6 】】
当直线方程为y=x+6时，圆心C(0, 1)到该直线的距离d=5/(√2)>√5=R
即圆心C(0, 1)到直线y=x+6的距离d>圆的半径，此时圆与直线相离。没有交点。
当直线方程为y=x-6时，同理可知，此时圆与直线相离，没有交点。
最终答案：略