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如图,在平行四边形OACB中,BD=1/3BC,OD与BA相交于点E,求证:BE=1/4BA

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 13:11:45
如图,在平行四边形OACB中,BD=1/3BC,OD与BA相交于点E,求证:BE=1/4BA

证明:
因为OACB是平行四边形,所以BC//OA,即BD//OA
因此角DBE=角EAO,角BDE=角EOA,且角BED=角OEA是对顶角,所以三角形BED和三角形EOA相似,
因此BE/EA=BD/OA=BD/BC=1/3
即EA=3*BE
所以BA = BE+EA=4*BE
即BE=1/4 * BA