在矩形abcd中,ab=6,ad=12,点e在ad边上,且ae=8,ef⊥be交cd与点f(1)求证△abe~△def（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/01 08:09:22

在矩形abcd中,ab=6,ad=12,点e在ad边上,且ae=8,ef⊥be交cd与点f(1)求证△abe~△def（2）求ef的长

（1）
因为,EF⊥BE,∠EFB＝90°
所以,∠DEF＋∠AEB＝90°
又,Rt△AEB中
∠ABE＋∠AEB＝90°
所以,∠DEF＝∠ABE
又,矩形ABCD中
∠A＝∠D＝90°
所以,△ABE∽△DEF
（2）
Rt△ABE中
AB＝6,AE＝8
所以,BE＝10
因为,AD＝12,AE＝8
所以,DE＝AD－AE＝4
因为,△ABE∽△DEF
所以,EF/BE=DE/AB
EF＝BE×DE/AB＝10×4/6＝20/3
所以,EF的长为20/3

如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AD,DC上,BE⊥EF,AB=3,AE=4,DE=1,求证：△ABE∽△DEF 在△ABC中,点D、E分别是AB,AC边上的点,BE,CD交于点F,∠ABE=∠ACD,AE=AD.求证：DF=EF. 如图9,在矩形ABCD中,AE平分角DAB交DC于点E,连接BE,过点E作EF⊥BE交AD于F.(1)求证：角DEF=角如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BE,CD交与点F,∠ABE=∠ACD,AE=AD求证：DF=EF 如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在边AD、DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,则EF的长如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AD,DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,求EF的长.急如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BE,CD交于点F,∠ABE=∠ACD,AE=AD,求证：DF=EF 如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,BE、CD交于点F,∠ABE=∠ACD,AE=AD,求证：DF=EF 如图所示,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,BE,CD交与点F,∠ABE=∠ACD,AE=AD 如图,已知△ABC为等边三角形,点D.E分别在BC.AC边上,且AE=CD.AD与BE相交于点F（1）求证△ABE≌△C 如图,已知△ABC为等边三角形,点D,E分别在BC,AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.(1)求证：△ABE≌ 在正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=1/4AD,F为AB重点,求证:△CEF是直角三角形