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求直线方程 算了几次都不对

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 10:25:07
求直线方程 算了几次都不对
经过点M(2,1)做直线l交双曲线x^2-y^2/2=1于A,B两点,且M为AB中点,求直线l的方程.
设A(x1,y1) B(x2,y2)
分别代入双曲线方程后两式相减得:2(x1+x2)(x1-x2)=(y1+y2)(y1-y2)
∴k=(y1-y2)/(x1-x2)=2(x1+x2)/(y1+y2)
∵M为AB中点
∴x1+x2=2xM=4y1+y2=2yM=2
∴k=4
∴设l方程为y=4x+b
将M代入其方程得b=-7
∴直线l的方程为y=4x-7