作业帮高中数列题,有一定难度哦,胆小勿进.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/08 22:40:21
高中数列题,有一定难度哦,胆小勿进.
不动点.
x=x²/[2(x-1)]得x=0或2,两边减2后等比.
a(n+1)-2=(an)²/[2(an-1)]-2=(an-2)²/[2(an-1)]
又a(n+1)=(an)²/[2(an-1)]
相除得[a(n+1)-2]/an=[(an-2)/an]²
取对数得lg{[a(n+1)-2]/an}=2lg[(an-2)/an]
所以lg[(an-2)/an]是公比为2的等比数列.
lg[(an-2)/an]=lg[(a-2)/a]*2^(n-1),
这个方法比较暴力,但是这个数列的本质.
下午有时间再写
再问： 期待哦，看样子好厉害 不过，分子是an²，看清哦 分子是an平方
再答：
再问： 分离系数，放缩构造等比数列，指对数变换，厉害厉害，佩服佩服！
再答： 那个不动点的不好办，试了下，可以求通项，但是处理这个不等式反而倒不好解.
x=x²/[2(x-1)]得x=0或2,两边减2后等比.
a(n+1)-2=(an)²/[2(an-1)]-2=(an-2)²/[2(an-1)]
又a(n+1)=(an)²/[2(an-1)]
相除得[a(n+1)-2]/an=[(an-2)/an]²
取对数得lg{[a(n+1)-2]/an}=2lg[(an-2)/an]
所以lg[(an-2)/an]是公比为2的等比数列.
lg[(an-2)/an]=lg[(a-2)/a]*2^(n-1),
这个方法比较暴力,但是这个数列的本质.
下午有时间再写
再问： 期待哦，看样子好厉害 不过，分子是an²，看清哦 分子是an平方
再答：
再问： 分离系数，放缩构造等比数列，指对数变换，厉害厉害，佩服佩服！
再答： 那个不动点的不好办，试了下，可以求通项，但是处理这个不等式反而倒不好解.