如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC的中线,过点C作CF⊥AE于F,过B作BD⊥CB交CF的延长
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 16:35:48
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC的中线,过点C作CF⊥AE于F,过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D.
(1)求证:AE=CD;
(2)若BD=5cm,求AC的长.
(1)求证:AE=CD;
(2)若BD=5cm,求AC的长.
(1)证明:∵DB⊥BC,CF⊥AE,
∴∠DCB+∠D=∠DCB+∠AEC=90°.
∴∠D=∠AEC.
在△DBC和△ECA中,
∠D=∠AEC
∠ACE=∠CBD
AC=CB
∴△DBC≌△ECA(AAS),
∴AE=CD;
(2)∵△DBC≌△ECA,
∴BD=CE,
∵AE是BC边上的中线,
∴BC=2CE=2BD=10cm,
∴AC=BC=10cm.
∴∠DCB+∠D=∠DCB+∠AEC=90°.
∴∠D=∠AEC.
在△DBC和△ECA中,
∠D=∠AEC
∠ACE=∠CBD
AC=CB
∴△DBC≌△ECA(AAS),
∴AE=CD;
(2)∵△DBC≌△ECA,
∴BD=CE,
∵AE是BC边上的中线,
∴BC=2CE=2BD=10cm,
∴AC=BC=10cm.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=AB,E是BC上的一点,过点C作CF⊥AE于F,过B作BD⊥CB交CF的延长
如图,在三角形ABC中,<ACB=90,AC=CD,AE是BC的中线,过点C作CF垂直AE于F,过B作BD垂直CB交CF
如图,△ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF
如图,△ABC中,∠ACB=90°,DC=AE,AE是BC边上的中线,过C作CF⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF
如图在△abc中,∠ACB=90度,AC=CB,点E在BC上,过点C作CF⊥AE,垂足为点F,过点B作BD⊥BC,交CF
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作AE的垂线CF,垂足为F,过B作BD⊥BC
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作CF⊥AE,垂足为F,过点B作BD⊥BC
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E在BC上,过点C作CF⊥AE于点F,延长CF使CD=AE,连接BD
七年级几何题、急如图△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C点做CF⊥AE于F,过B作BD⊥
全等三角形问题~如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作CF⊥AE,垂足为F,过
(几何)急!在三角形abc中,∠acb=90°,ac=bc,ae是bc边上的中线,过c作cf⊥ae垂足为f.过b作bd⊥
如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF垂直AE,垂足为F,过B作BD垂直