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（Ⅰ）由题意知
a+c=1
a+b=1 （2分）
∴b=c=1-a，
∴f（x）=a+
2 （1-a）sin（2x+
π
4 ）．（1分）
∵x∈[0，
π
4 ]，
∴2x+
π
4 ∈[
π
4 ，
3π
4 ]．（1分）
当1-a＞0时，
由a+
2 （1-a）=2
2 -1，
解得a=-1； （2分）
当1-a＜0时，
a+
2 （1-a）•
2
2 =2
2 -1，无解； （1分）
当1-a=0时，a=2
2 -1，相矛盾．（1分）
综上可知a=-1．（2分）
（Ⅱ） g(x)=2
2 sin2x 是奇函数，将g（x）的图象向左平移
π
8 个单位，再向下平移一个单位就可以得到f（x）的图象．因此，将f（x）的图象向右平移
π
8 个单位，再向上平移一个单位就可以得到奇函数 g(x)=2
2 sin2x 的图象．故
m =(
π
8 ，1) 是满足条件的一个向量．（4分）
一道三角函数数学题已知函数f（x）=a+bsin2x+ccos2x图像经过点A(0,1)、B(π/4,1)、,且当x∈[
已知函数f（x）=ax-1（x≥0）的图象经过点(2，12)，其中a＞0且a≠1．
高一数学（综合题）已知函数f（x）=a + b*sinx + c*cosx的图象经过点A（0,1）、B（π/2,1）,当
已知向量a=(m,sin2x),b=(cos2x,n),x属于R,且f(x)=ab,若函数f(x)的图象经过点(0,1)
已知函数f(x)=a^x+b的图象经过点(1,7),反函数f^-1(x)的图象经过点(4,0)求反函数f(x)的表达式
已知函数f(x)=ax的平方-4a+3(a>0且a不等于1的反函数图象经过点(0,2),则实数a=?
已知一次函数的图象平行于直线y=-3x+4，且经过点A（1，-2）
正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A（1，2），且一次函数的图象交x轴于点B（4，0）．求正比例函数
已知函数f(x)=a^x(a的X次方）+b的图象过点(1,7),又其反函数的图象过点（4,0）,则f(x)表达式为
已知一次函数y=kx+b的图象经过A（2，4）、B（0，2）两点，且与x轴相交于C点．
已知函数f(x)=a加bcosx加csinx的图象经过点A(0,1),B(2分之派,1),且当x属于[0,2分之派]时恒
函数f(x)=a^x+b的图象经过点(1,7),反函数f^-1(x)的图象经过点(4,0),求函数f(x)的表达式?
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