作业帮 > 数学 > 作业

线性表示的问题已知b可以由a1,a2,a3线性表示,能不能得到b可以由a1,a2线性表示?为什么?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 13:33:50
线性表示的问题
已知b可以由a1,a2,a3线性表示,能不能得到b可以由a1,a2线性表示?为什么?
不能
因为b可以由a1,a2,a3线性表示只能a1,a2,a3中包含了表示b所需的分量,
假如a3与a1,a2是独立的,则a3是表示b必不可少的.
比如向量(1,1,1)可以由(1,0,0);(0,1,0);(0,0,1)线性表示,但是把(0,0,1)去掉只用(1,0,0)和(0,1,0)就不行了.
如何理解和证明a4可以由a1,a2,a3,线性表示,且a1能由a2,a3线性表示,则a4能由a2,a3线性表示 设a1、a2线性无关,a1+b a2+b线性相关,求b由1,2线性表示的表达式 已知向量A由（a1,a2,a3）线性表示且表达式唯一,证明a1,a2,a3线性无关 证明：若n维向量a1不等于0,a2不能由a1线性表示,a3不能由a1,a2线性表示,则a1,a2,a3线性无关. 证明：若n维向量a1!=0,a2不能由a1线性表示,a3不能由a1,a2线性表示,则a1,a2,a3线性无关 设a1 a2 a3线性无关 若β可由a1 a2 a3线性表示,求证表达式是惟一的 a1 a2 a3线性相关,a2 a3 a4线性无关,a4能否由a1 a2 a3线形表示? 若向量b能由a1,a2,a3这三个向量线性表示且表达式唯一,证明：向量组a1,a2,a3线性无关 已知R(A1,A2,A3)=2,R(A2,A3,A4)=3 证明：A1能由A2,A3线性表示；A4不能由A1,A2,A3 若向量组a1,a2,a3.an 线性相关,则a1 可由a2,a3.an线性表示? 设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明a1能由a2,a3线性表示 设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明(1):a1能由a2,a3线性表示 (2):a4不