实二次型正定的充要条件?,在等待.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 10:32:22

实二次型正定的充要条件?,在等待.

f = 2x1^2 + 2x2^2 + (1+a^2)x3^2 + 2x1x2 + (2+2a)x1x3 + 2ax2x3
A =
2 1 1+a
1 2 a
1+a a 1+a^2
|A| = (a-1)^2
所以 a≠1.
再问：为什么要满足A不等于0？？谢谢老师解答。。。
再答： A正定顺序主子式 > 0

请问负惯性指标为0为什么不是二次型正定的充要条件?实二次型的矩阵不是一定满秩的吗? 实对称矩阵A正定的充要条件是A的伴随矩阵为正定的,为什么? 证明实对称矩阵是正定矩阵的充要条件是它的特征值都是正数线性代数实对称矩阵为正定矩阵的充要条件是它与单位矩阵合同· 实对称矩阵为正定矩阵的充要条件为什么是与单位矩阵合同 n阶实对称矩阵A正定的充要条件是（）. 二次函数的求值问题在等待. 帮忙看下这个证明n元二次型xTAx正定的充要条件是存在可逆矩阵C,使A=CTC.的证明方法是否正确英语翻译要翻译的词汇如下：\x1e实对称矩阵,二次型,正定矩阵,半正定矩阵,负定矩阵,半负定矩阵,不定矩阵,二次曲线,二设A是n阶正定矩阵,AB是n阶实对称矩阵,证明AB正定的充要条件是B的特征值全大于零设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n n阶实对称矩阵A为正定矩阵的充要条件为什么是A逆为正定矩阵,请大家指教,