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设集合A={1,2,a},B={1,a²},若A∪B=A,则实数a的可能取值有哪些

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 12:01:22
设集合A={1,2,a},B={1,a²},若A∪B=A,则实数a的可能取值有哪些
 
正在做 再答: A∪B=A
B是A的子集
所以a²=2或a²=a

a²=2
a=±√2

a²=a
a=0,a=1
a=1时,A和B都不符合元素互异性
舍去

所以a=-√2,a=√2,a=0
再答: A∪B=A
B是A的子集
所以a²=2或a²=a

a²=2
a=±√2

a²=a
a=0,a=1
a=1时,A和B都不符合元素互异性
舍去

所以a=-√2,a=√2,a=0