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如图：等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心，顺次连接A、O1、B、O2．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 07:38:55
如图：等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心，顺次连接A、O1、B、O2．

（1）求证：四边形AO1BO2是菱形；
（2）过直径AC的端点C作⊙O1的切线CE交AB的延长线于E，连接CO2交AE于D，求证：CE=2DO2；
（3）在（2）的条件下，若S 
证明：（1）∵⊙O1与⊙O2是等圆，
∴AO1=O1B=BO2=O2A，
∴四边形AO1BO2是菱形．
（2）∵四边形AO1BO2是菱形，
∴∠O1AB=∠O2AB，
∵CE是⊙O1的切线，AC是⊙O1的直径，AO2=AO1，
∴∠ACE=∠AO2C=90°，
∴△ACE∽△AO2D，
∴
DO2
EC=
AO2
AC=
1
2，
即CE=2DO2．
（3）∵四边形AO1BO2是菱形，
∴AC∥BO2，
∴△ACD∽△BO2D，
∴
DB
AD=
BO2
AC=
1
2，
∴AD=2BD，
又∵S △AO2D＝1，AO2=AO1，
∴S△O2DB=
1
2．
如图,等圆o1和圆o2相交于A,B两点,圆o2经过圆o1的圆心o1,两圆的连心线交圆o1于M,交A,B于N,连接MB(1 如图.⊙O1和⊙O2都经过A、B两点,圆心O1在⊙O2上,⊙O2的直径AC交⊙O1于点D,CB延长线交⊙O1于E.求证： 如图，已知：⊙O1与⊙O2是等圆，它们相交于A、B两点，O2在⊙O1上，AC是⊙O2的直径，直线CB交⊙O1于D，E为A （2001•武汉）已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，过B点作⊙O1的切线交⊙O2于D点，连接DA并延长⊙O1相 如图,已知两个等圆圆心o1和圆心o2相交于a,b两点,圆心o1经过o2点,点c是弧ao2b上的任意一点,连接bc, 如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O2的切线交⊙O1于点C,过点B作两圆的割线分别交⊙O1,⊙O2 （2003•湖州）已知如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，点O1在⊙O2上，⊙O2的弦O1C交AB于D，交⊙O1于E． 如图,已知圆O1和圆O2相交于A、B两点,且圆O2经过圆O1的圆心O1,若角D=30度,求角C的度数. 已知：如图（1），⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点（C、D不与B重合）．连 如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D, 如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点96, 如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D,89