已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD，CE是△ABC的中线．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 19:36:41

（1）求证：BD=CE；
（2）改变题目中的一个条件，（1）的结论仍然成立吗？说明你的理由；
（3）请用文字叙述（2）的结论．

证明：（1）∵BD，CE是△ABC的中线．
∴AD=
1
2AC，AE=
1
2AB．
∵AB=AC，
∴
1
2AB=
1
2AC，
∴AD=AE．
在△ADB和△AEC中，

AD＝AE
∠A＝∠A
AB＝AC，
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴BD=CE；
（2）若BD，CE是△ABC的高（1）的结论仍然成立．
理由：∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠ADB=∠AEC=90°．
在△ADB和△AEC中

∠ADB＝AEC
∠A＝∠A
AB＝AC，
∴△ADB≌△AEC（AAS），
∴BD=CE；
（3）已知：在△ABC中，AB=AC，BD，CE是△ABC的高，
结论：BD=CE．

如图，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，且BD=CE，求证：AB=AC．已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证：OB=OC 已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AB、AB边上的中线,BD、CE相交与点O& 如图,已知BD是△ABC中AC边的中线,CE∥AB交BD延长线于E,求证：DB=DE,AB=CE 如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别为两腰上的中线，且BD⊥CE，则tan∠ABC=______．如图，已知在△ABC中，AB=AC，CE是AB边上的中线，延长AB到D，使BD=AB，连接CD．求证：CE=12CD．已知：如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高求证：BD=CE 如图,已知AB=AC,BD和CE是三角形ABC的中线,说明BD=CE 如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的两条中线BD、CE交于O点，务必在今天之类完成.1.如图,在△ABC中已知BD和CE分别是两边上的中线,并且BD⊥CE,BD=4,CE=6,求△AB 如图△ABC中BD、CE分别是边AC、AB上的中线,M、N分别是BD、CE的中点,求MN：BC的值如图,已知AB=AC,角ABC=角ACB,BD和CE是三角形ABC的中线,说明BD=CE