已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n^2+n,n∈正整数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 11:49:02

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2n^2+n,n∈正整数
1.求AN
2.求数列{1/An(An-1)}的前n项和Tn
第一个会做了~

第一问 An=Sn-S_{n-1}=2n^2+n-[2(n-1)^2+(n-1)]=4n-1;
第二问 1/(AnA_{n-1})= (1/A_{n-1} - 1/An)*1/(An- An-1)=1/4* (1/A_{n-1} - 1/An)
所以 Tn=1/4*[(1/A1-1/A2)+(1/A2-1/A3)+...+(1/A_{n-1}-1/A_n)]=1/4*(1/3-1/(4n-1))=1/3(4n-1).
再问：那个An-1是下标~ 你这样表示是下标的意思吗？
再答：是的

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n属于正整数已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 已知数列｛An｝的前n项和为Sn,且Sn=n²+n（n∈N*) 已知数列 {an} 的前n项和为 Sn,且满足 Sn=3/2(an-1) (n∈正整数) 求 an 的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列an前n项和为Sn,且满足4（n+1)(Sn+1)=(n+2)^2an(n属于正整数）求an 已知数列an的前n项和为Sn,且对一切正整数n都有Sn=n^2+1/2an. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1/2 (3n+Sn)对一切正整数n恒成立. 已知数列{An},Sn是其前n项和,且满足3An=2Sn+n,n为正整数,求证数列{An+1/2}为等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N* 已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n-5an-85，n∈N* 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=3/2(an-1)(n∈正整数)