作业帮因式分解换元法
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 05:02:08
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
解题思路： 解:（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24 =[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-24 (可以令x^2+5x=Y, =(Y+4)(Y+6)-24 =Y^2+10Y+24-24) (去括号后，再合并） =Y(Y+10) (提公因式） 再换过来 =x(x+5)(x^2+5x+10)
解题过程：
解:（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-24
(可以令x^2+5x=Y,
=(Y+4)(Y+6)-24
=Y^2+10Y+24-24)
(去括号后，再合并）
=Y(Y+10) (提公因式）
再换过来
=x(x+5)(x^2+5x+10)
也可以
直接求解
解:（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-24
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-24
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24-24 (去括号后，再合并）
=(x^2+5x)(x^2+5x+10) (提公因式）
=x(x+5)(x^2+5x+10)
谢谢参与
最终答案：略
解题过程：
解:（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-24
(可以令x^2+5x=Y,
=(Y+4)(Y+6)-24
=Y^2+10Y+24-24)
(去括号后，再合并）
=Y(Y+10) (提公因式）
再换过来
=x(x+5)(x^2+5x+10)
也可以
直接求解
解:（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-24
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-24
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24-24 (去括号后，再合并）
=(x^2+5x)(x^2+5x+10) (提公因式）
=x(x+5)(x^2+5x+10)
谢谢参与
最终答案：略