已知Tn=1/4-1/(n+1)(n∈正整数）Cn=1/(n+3)(n∈正整数）若对于一切n∈正整数,不等式4mTn＞（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 00:04:42

已知Tn=1/4-1/(n+1)(n∈正整数）Cn=1/(n+3)(n∈正整数）若对于一切n∈正整数,不等式4mTn＞（n+2）Cn恒成立,求实数m的取值范围

因为4mTn=m*(n-1)/(n+1),由4mTn＞（n+2）Cn可得m>(n+2)(n+1)/(n+3)(n-3),我们只需得到(n+2)(n+1)/(n+3)(n-3)的单调性即可,将n+1代入上式得(n+2)(n+3)/(n+4)(n-2),比较(n+2)(n+1)/(n+3)(n-3)与(n+2)(n+3)/(n+4)(n-2)大小即可,又因为两式都有(n+2)可约去,在(n+1)/(n+3)(n-3)与(n+3)/(n+4)(n-2)中,若n>3,对角线相乘得等价于比较n^3+3n^2-9n-27与n^3+3n^2-6n-8的大小,约去n^3+3n^2即比较-9n-27与-6n-8的大小,显然-9n-27(n+2)(n+3)/(n+4)(n-2),即(n+2)(n+1)/(n+3)(n-3)递减,所以只需令n=4时m>=(4+2)(4+1)/(4+3)=30/7,当n

1/n+1+1/n+2+1/n+3+...+1/2n>m/24n对于一切n∈n都成立,则正整数m的最大值为若不等式 1/n+1 + 1/n+2 + 1/n+3 + … + 1/2n > m/24 对于一切正整数都成立,则正整数急!求正整数的最大值,使不等式(1/n+1)+(1/n+2)+...+(1/3n+1）＞a-7,对一切正整数n都成立. 已知数列{cn}的通项是cn=4n+312n−1，则数列{cn}中的正整数项有（　　）项. 已知全集U=N+（正整数集）,集合M={x｜x=2n,n∈N+（正整数集）},N={x｜x=4n,n∈N+（正整数集）} 已知数列{a n}中,a1=1,a n+ 1=3a n/a n+ 3(n∈正整数）,求通项a 求证不等式（3^n-4^n)大于等于4^(n-1)其中n属于正整数若不等式1/（n+1) + 1/(n+2) +1/(n+3) +……+1/（3n+1）>a/24对一切正整数n都成立,求已知集合A={m|m=2^n+n-1,n∈正整数,m 若Sn和Tn分别表示数列{An}和{Bn}的前n项的和,对任意正整数n,a=-2（n+1）,Tn-3Sn=4n求数列{B 证明：对任意的正整数n,不等式2+3/4+4/9+…+(n+1)/n^2>In(n+1)都成立!若bn=(n-2)*(1 设Tn为数列｛an｝的前n项之积,满足Tn=1-an（N属于正整数）