数正方形公式急 3分钟

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:06:26

数正方形公式
急 3分钟

由n*n个边长为1的小正方形拼成的正方形棋盘中,求由若干个小方格能拼成的所有正方形的数目.
第一题求的总数N
N=n*n + (n-1)(n-1) + …… + 2*2 + 1*1
第一项是最小的1*1的正方形数目,第二项是占2*2四个格子的正方形数目,依次类推
而右边那个式子有公式
最后答案为
N= n(n+1)(2n+1)÷6

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