作业帮设A=1*2008+2*2008+3*2008+……+2008*2008,那么被9除所得的余数是多少?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/07 16:10:51
设A=1*2008+2*2008+3*2008+……+2008*2008,那么被9除所得的余数是多少?
A=2008*(1+2+3+.2008)
=2008*2009*1004
=(2007+1)*(2007+2)*(999+5)
=(2007^2+3*2007+2)*(999+5)
=2007^2*999+3*2007*999+5*2007^2+15*2007+10
2007^2*999+3*2007*999+5*2007^2+15*2007都能被9整除
只要考虑10/9=1余1,所以余数为1
再问： (2007^2+3*2007+2)怎样变的？
再答： (a+b)*(c+d)=a*b+b*c+a*d+b*d
再问： 懂了
=2008*2009*1004
=(2007+1)*(2007+2)*(999+5)
=(2007^2+3*2007+2)*(999+5)
=2007^2*999+3*2007*999+5*2007^2+15*2007+10
2007^2*999+3*2007*999+5*2007^2+15*2007都能被9整除
只要考虑10/9=1余1,所以余数为1
再问： (2007^2+3*2007+2)怎样变的？
再答： (a+b)*(c+d)=a*b+b*c+a*d+b*d
再问： 懂了
设A=2008的44次方,那么,A除以11的余数是多少?
设自然数A=2009×2010×2011,那么,A被13除所得的余数是几
设A=2008×2008×···×2008（一共44个2008),那么,A除以11的余数是多少?
设自然数A＝2011×2012×2013,那么A被7除的余数是多少?
如果a=1×2009+2×2009+2009×2009,那么a被11除的余数是多少
自然数1234…20072008被5除的余数是多少?被9除的余数是多少?被45除的余数是多少?
若一个正整数a被2、3…、9这八个自然数除，所得的余数都为1，则a的最小值是______，a的一般式为______．
一个正整数a被2,3,…9这8个自然数除,所得的余数都为1,则a的最小值为（）,a的一般表达式为（）.
140,225,293被某大于1的自然数除,所得余数相同.2002除以这个自然数的余数是多少?
依次写上1，2，3，…，2008，则123456789101112…20072008除以9的余数是多少？
著名的裴波那契数列是这样的：1、1、2、3、5、8、13、21……这串数列当中第2008个数除以3所得的余数是多少
设A是一个两位数,124除以A所得的余数为B,82除以A所得的余数为C,如果B:C=3:4,那么,两位数A等于多少?