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若过点A(-2,0)的圆C与直线3x-4y+7=0相切于点B(-1,1),则圆C的半径长等于______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:56:39
若过点A(-2,0)的圆C与直线3x-4y+7=0相切于点B(-1,1),则圆C的半径长等于______.
由题意知,圆心在过点B(-1,1),与直线3x-4y+7=0垂直的直线上,
又在AB的中垂线上;
过点B(-1,1),与直线3x-4y+7=0垂直的直线方程:4x+3y+1=0…①
AB的中垂线方程:x+y+1=0…②
解①②得圆心坐标(2,-3)
圆的半径:5
故答案为:5