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在三角形ABC中,角ABC=90度,角C=15度,DE垂直于AC于E,且AE=EC,若AB=3cm,则DE=()cm

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 08:56:28
在三角形ABC中,角ABC=90度,角C=15度,DE垂直于AC于E,且AE=EC,若AB=3cm,则DE=()cm
由题可知,AC=AB/sin 15=3/[(根号6-根号2)/4]
EC=1/2AC=6/(根号6-根号2)=3/2*(根号6+根号2)
所以DE=EC*tan 15=3/2*(根号6+根号2)*(2-根号3)=3/2*(根号6-根号2)