把一个五厘米的正方形表面涂色后……

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 09:06:10

把一个五厘米的正方形表面涂色后……
把一个棱长是五厘米的正方体表面都涂上红色.然后把它据成棱长是一厘米的小正方体.再用这些小正方体拼成一个表面都有红色的长方体.这个长方体体积最大是多少?（请讲述怎么拼,

100立方厘米
原八个角上的小块,有三面的涂色,共有8块
除原角之外靠近棱边的各有3块涂色,共3*12=36块是两面涂色的.
其余还有涂色是与原各面相接的,每面有3*3=9块,共有54块是一面涂色的.
另外还有125-8-36-54＝27块无色的.
拼成的长方体再计算一下各种颜色的数量,三面有色的一定是8块,两面有色的不能超过36块,一面涂色的不能超过54块,没有面涂色的不能超过27块.
为了让长方体尽量体积大,就要让它的形状尽量不要太扁,并且尽量多用上小块.
如果把新拼的长方体的棱长定为：4,5,6,通过计算,可以知道,三面有色的是8块,两面有色的是36块,一面有色的是：2*2*2+3*3*2+4*4*2＝58块,大于54块,所以是不行的.
那样可以把棱长和少一个,有三种方案：（4,5,5）（4,4,6）（3,5,6）通过计算,可得,定为（4,5,5）体积最大.再计算一下小正方体：三面有色的用了8块,两面有色的用了32块.一面有色的用了2*2*2+3*3*2+3*3*2＝44块,也够了.面没有颜色的有：2*3*3＝ 18块,也够了.
再问：嘿嘿，答案应该是120立方厘米！！！呵呵。我验算了 4 5 6 才是最大的！！两面有色的用了36个，三面有色的用了8个，无色的用了24个，一面有色的只用了(2x4+3x4+2x3)x2 =52个不是58个，是你算错了呵呵，所以4 5 6 的拼法是完全符合条件的。。你的方法讲得很好（你方法对的，你把答案改哈，我把分给你）

把一个棱长4厘米的正方形表面涂上颜色,然后切成棱长1厘米的小正方体.其中没涂色的有几块? 一个长方形表面涂上红色后,被切割成棱长为1厘米的小正方形,如果这个小正方体中各个面都未涂色的个数等于把一个表面涂色的大正方体切成27个小正方体后 1.把一个涂色的正方形切成27个大小完全一样的小正方形后,只有一面涂色的小正方形有多少个?两面涂色的小正方形有多少个? 把一个长16厘米宽10厘米高8厘米的长方体表面涂上红漆然后把它切成棱长2厘米的小正方体三面涂色有几块两面涂色有几块一面涂如果,把一个表面全部涂色的正方体切成27个大小完全一样的小正方体后,只有一面涂色的小正方体有多少个? 如图,把一个表面全部涂色的正方体切成27个大小完全一样的小正方体后,只有一面涂色的小正方体有多少个? 把一个8厘米,宽6厘米,高5厘米的长方体木块的表面涂上红色,然后切割成棱长都是1厘米的小正方体,其中三面涂色、两面涂色、一个正方体的棱长是3cm,把它的表面涂成红色后再分割成棱长是1cm的小正方形.三面、二面、一面涂色的各有把一个棱长6厘米表面涂色的大正方体切成27个大小一样的小正方体后,没有涂到颜色的小正方体的面积总和是一个棱长为6厘米的正方体.表面涂上红色然后切成27个小正方形,这些小正方体中,未涂色的面积和是多少立方巧数正方体数量把一个表面涂色的大正方体切成27个大小一样的小正方体后,没有涂色的小正方体有多少块?只有一面涂色的小正方体