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Rt△ACB中,∠C=90°,AE=AC,BD=BC,EF⊥AD,求证:△CEF是等腰直角三角形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 10:56:51
Rt△ACB中,∠C=90°,AE=AC,BD=BC,EF⊥AD,求证:△CEF是等腰直角三角形.
因为BD=BC所以∠BDC=∠BCD
因为EF垂直CD所以∠DEF+∠BDC=90 因为∠C=90 所以∠ACD+∠BCD=90
所以∠DEF=∠ACD
因为AE=AC所以∠AEC=∠ACE 所以∠FEC=∠ECF 所以△CEF是等腰直角三角形