若x=2cosA y=sinA 则M=x^2+2xy+4y^2+x+2y的最大值为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 19:19:45

若x=2cosA y=sinA 则M=x^2+2xy+4y^2+x+2y的最大值为
A.6+2根号2 B.6-2根号2
C.8+2根号2 D.8-2根号2

选A
M=x^2+2xy+4y^2+x+2y＝4cosa^2＋4cosasina＋4sina^2＋2cosa＋2sina
＝4cosasina＋2（cosa＋sina）＋4
（cosa＋sina）^2=1+2cosasina
（cosa＋sina）=根号1+2cosasina
带入得4+4cosasina+2根号1+2cosasina
cosa^2＋sina^2=1>=2cosasina
cosasina

p(x,y)是曲线x=2+cosa,y=sina(a为参数)上任意一点,则(x-5)^2+(y+4)^2的最大值为设x y为实数若4x^2+y^2+xy=1 则2x+y的最大值若实数x.y满足x^2+y^2+xy=1,则x+y的最大值为若直线3x+4y+m=0与圆x=1+cosA,y=-2+sinA(A为参数)相切,则m=? 设x,y是实数.若4x^2+y^2+xy=1,则2x+y的最大值为x,y正实数,且3x+2y=12,则xy的最大值? 已知正数x,y满足x+2y=1,则xy的最大值为假设X,Y为实数,4X平方+Y平方+XY=1,求2X+Y的最大值已知变量xy满足约束条件x-y≥1 x+y≥1 2x-y≤4 则z=y/x的最大值为若m/x²-y²=2xy-y²/x²-y²+x-y/x+y,则m的值为设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是（　　）设x,y为实数,若4x²+y²+xy=1,则2x+y的最大值为?