作业帮分式方程应用类问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/31 17:53:49
某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程。已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同，如果要求完成该工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种?请你帮助设计出来。
解题思路： 所以分配方案有3种： 方案一：分配给甲工程队500米，分配给乙工程队500米； 方案二：分配给甲工程队600米，分配给乙工程队400米； 方案三：分配给甲工程队700米，分配给乙工程队300米．
解题过程：
解：（1）设甲工程队每天能铺设x米，则乙工程队每天能铺设（x-20）米．
根据题意得： 350/x=250/(x-20)
解得x=70．
检验：x=70是原分式方程的解．
x-20=70-20=50
答：甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米．
（2）设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队（1000-y）米．
由题意，得 y/70≤10
(1000-y)/50≤10
解得500≤y≤700．
所以分配方案有3种：
方案一：分配给甲工程队500米，分配给乙工程队500米；
方案二：分配给甲工程队600米，分配给乙工程队400米；
方案三：分配给甲工程队700米，分配给乙工程队300米．
解题过程：
解：（1）设甲工程队每天能铺设x米，则乙工程队每天能铺设（x-20）米．
根据题意得： 350/x=250/(x-20)
解得x=70．
检验：x=70是原分式方程的解．
x-20=70-20=50
答：甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米．
（2）设分配给甲工程队y米，则分配给乙工程队（1000-y）米．
由题意，得 y/70≤10
(1000-y)/50≤10
解得500≤y≤700．
所以分配方案有3种：
方案一：分配给甲工程队500米，分配给乙工程队500米；
方案二：分配给甲工程队600米，分配给乙工程队400米；
方案三：分配给甲工程队700米，分配给乙工程队300米．