下面的三角形中：①△ABC中，∠C=∠A-∠B；②△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3；③△ABC中，a：b：c=3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 05:30:54

下面的三角形中：①△ABC中，∠C=∠A-∠B；②△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3；③△ABC中，a：b：c=3：4：5；④△ABC中，三边长分别为8，15，17、其中是直角三角形的个数有（　　）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

①∵△ABC中，∠C=∠A-∠B，
∴∠C+∠B=∠A，
∵∠C+∠A+∠B=180°，
∴2（∠B+∠C）=180°，
∴∠B+∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形；
②∵△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，
∴设∠A=x，则∠B=2x，∠C=3x，
∴x+2x+3x=180°，
∴x=30°，
∴∠C=3x=3×30°=90°，
∴△ABC是直角三角形；
③∵△ABC中，a：b：c=3：4：5，
∴设a=3x，则b=4x，c=5x，
∴a²+b²+c²=（3x）²+（4x）²=（5x）²，
∴△ABC是直角三角形；
④∵△ABC中，三边长分别为8，15，17，
∴8²+15²=289=17²，
∴△ABC是直角三角形．
故选D．

下列三角形中,不是直角三角形的是( ),(A) △ABC中,角A=∠C-∠B (B) △ABC中,a:c=1:2:3 ( 在△ABC中,∠A-∠B=∠B-∠C,∠A：∠C=2：1,试判断三角形ABC形状 △ABC中,∠A=1/2∠B=1/3∠C,这个三角形是什么三角形已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A∠B∠C的对边分别为a,b,c,a+b=根号3+1,c=2,求△ABC的面积 △ABC中 2asinB=根号3*b ∠A=60或120 若a=2 三角形ABC面积为根号3 求b,c 在三角形ABC中,∠A=60°,A=1,B+C=2 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A △ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且c+a=2b,c-a=（1/2）b,则△ABC的形状是. 在△ABC中,∠A=2∠B=3∠C,试判断△ABC的形状在△ABC中,∠A-∠B=∠C,3∠B=2∠A 求∠A∠B∠C的度数在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若三角形面积S=根号3/4（a^2+b^2-c^2）,则∠C等于在△ABC中，∠A=∠B+∠C，那么△ABC是（　　）