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M为正方形ABCD,BC中点,将正方形折起来使A与M重合,设折痕为EF,若正方形的面积为 64,求三角形AEM面

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 17:11:25
M为正方形ABCD,BC中点,将正方形折起来使A与M重合,设折痕为EF,若正方形的面积为 64,求三角形AEM面
设题目中的E点在AB边上,F在CD边上,折痕EF是AM的中垂线,设两线相交于P,
正方形面积为64,则边长为8
AM=4*根号(5),AP=2*根号(5),
三角形AEP和ABM相似,EP=BM*AP/AB=4*2*根号(5)/8=根号(5)
三角形面积=1/2*AM*EP=1/2*4*根号(5)*根号(5)=10