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如图，A，B，C在同一直线上，且△ABD，△BCE都是等边三角形，AE交BD于F，CD交于G．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 07:24:09
如图，A，B，C在同一直线上，且△ABD，△BCE都是等边三角形，AE交BD于F，CD交于G．

（1）求证：AE=CD；
（2）求证：△BFG是等边三角形．
证明：（1）∵△ABD，△BCE都是等边三角形，
∴∠ABD=∠CBE═60°，AB=DB，CB=EB．
∴∠ABD+∠EBD=∠CBE+∠DBE，
即∠ABE=∠DBC．
∵A，B，C在同一直线上，
∴∠ABC=180°，
∴∠DBE=60°．
∴∠ABD=∠EBD．
在△AEB和△DCB中，

AB＝DB
∠ABE＝∠DBC
CB＝EB，
∴△AEB≌△DCB（SAS），
∴AE=CD．
（2）∵△AEB≌△DCB，
∴∠EAB=∠CDB．
在△DBG和△ABF中，

∠EAB＝∠CDB
AB＝DB
∠DBE＝∠ABF，
∴△DBG≌△ABF（ASA），
∴BG=BF．
∵∠DBE=60°，
∴△BFG是等边三角形．
已知,A,B,C三点在同一直线上,三角形ABC和三角形BCE都是等边三角形,AE交BD于M,CD交BE于N 如图,三角形ABC,三角形DCE都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且B,C,E在一条直线上, 如图,三角形ABC,三角形DCE都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且B,C,E在一条直线上 如图,点B,C,E在同一直线上,三角形ABC三角形DCE都是等边三角形,AE交CD于点G,BD交AC于点F,连接FG 如图,三角形ABC,三角形DCE,都是等边三角形,BD交AC于点F,AE交DC于点G,且BCE在一条直线上,说明FG平行 已知:C是线段AB上任一点,△ACD和△BCE都是等边三角形,AE交CD于F,BD交CE于G,求证:FG‖AB 如图,A、B、C、 三点不在同一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边△ABD的等边△BCE,AE交BD于点F, 如图C为线段AB上一点,分别以AC和CB为边做等边三角形△ACD和等边△BCE,连接AE、BD交于F,AE交CD于G 已知,如图△ACD和△BCE都是等边三角形,A,C,B共线.AE交DC于M,BD交CE于N,连接MN. 如图,已知三角形abc和三角形dce都是等边三角形,且点b,c,e在同一条直线上,连结bd交ac与点g,连结ae交cd于 如图，△ABD，△BCE都是等边三角形，且A，B，C三点共线，AE与BD相交于点M，BE与CD相交于N，试说明BM与BN 如图,△ABC与△DEC均为等边三角形,B.E.C在一条直线上,AE与BD交于点H,AC与BD交于点P,AE与CD交于点