已知过A（2,4）分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为M、N,若点P从O点出发,沿OM作匀速运动,1分钟可到达M点,点Q从

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:35:48

已知过A（2,4）分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为M、N,若点P从O点出发,沿OM作匀速运动,1分钟可到达M点,点Q从M点出发,沿MA作匀速运动,1分钟可到达A点.（1）经过多少时间,线段PQ的长度为2?（2）写出线段PQ长度的平方y与时间t之间的函数关系式和t的取值范围；
（3）P,Q运动中会不会出现OQ垂直MN,可能求出T,不可能说明理由
（4）是否存在时间T,是P,Q,M构成的三角形与三角形MON相似可能求出T,不可能说明理由

∵A（2,4）,
∴OM=2,AM=4,
∵点P从O点出发,沿OM作匀速运动,1分钟可到达M点,点Q从M点出发,沿MA作匀速运动,1分钟可到达A点,
∴点P的速度度2,点Q速度的4,
（1）设经过t分钟线段PQ的长度是2,则PM=2-2t,QM=4t,
在Rt△PQM中,
∵PQ2=PM2+QM2,即22=（2-2t）2+（4t）2,解得t=0（分）或t=0.4（分）．
答：当t=0或t=0.4时,线段PQ的长度为2；
（2）由（1）可知,PM=2-2t,QM=4t,
在Rt△PQM中,PQ2=PM2+QM2,即y=（2-2t）2+（4t）2,
整理得,y=20t2-8t+4（0≤t≤1）；
（3）存在．
∵A（2,4）,
∴N（0,4）,M（2,0）,
∴ON=4,OM=2,
当△MON∽△PMQ时,
OM
MP
=
ON
MQ
,即
2
2-2t
=
4
4t
,解得t=0.5；
当△MON∽△QMP时,
OM
MQ
=
ON
MP
,即
2
4t
=
4
2-2t
,解得t=0.2．
故当t=0.5分或t=0.2分时P、Q、M构成的三角形与△MON相似．

一道数学简答题已知过A（2,4）分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为M、N,若点P从O点出发,沿OM作匀速运动,1分钟可到已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>o)的直线L与x轴、y轴分别交于P,Q,过P,Q作直线2x+y=O的垂线,垂足为R 如图,直线y=kx与双曲线y=2/x交与两点P,Q,过点P,Q分别作x轴的垂线,垂足分别为点A,点B.（1）求四边形AP 已知点A是反比例函数y=-8/x的图象在第二象限内的一点,过点A分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为M、N (1)矩形AM 已知过点A(1,1)且斜率为-M(M>0)的直线L与X,Y轴分别交于点P Q.过P Q作直线2X+Y=0的垂线,垂足为R 已知过点A（1,1）,且斜率为-m（m>0）的直线l与x,y轴分别交于点P,Q .过P,Q分别做直线2x+y=0的垂线, 已知点p是反比例函数y=k/x的图像在第二象限内的一点,过点p作x轴y轴的垂线,垂足分别为m ,n, 如图,直线y=kx与双曲线y=2/x交与两点P,Q,过点P,Q分别作x轴的垂线,垂足分别为点A,点B. 点P是反比例函数y=k/b(k≠0)上的一个动点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别为M,N,则四边形PMON的面积看看这道反比例函数题1.已知点M是反比例函数Y=-6/x的图像上任意一点,过M分别作x,y轴的垂线,垂足为P,Q,那么四已知过点A（1,1）,且斜率为-m（m＞0）的直线与x,y轴分别交于P,Q,过P,Q作直线2x+y=0的垂直平分线,垂足过点A（1,1）作直线L与X Y轴的正方向分别交于P Q两点又分别过点P Q作直线2x+y=0的垂线