一道数学简答题已知过A（2,4）分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为M、N,若点P从O点出发,沿OM作匀速运动,1分钟可到

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:11:49

一道数学简答题
已知过A（2,4）分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为M、N,若点P从O点出发,沿OM作匀速运动,1分钟可到达M点,点Q从M点出发,沿MA作匀速运动,1分钟可到达A点
（1）经过多少时间,线段PQ的长度为2?
（2）写出线段PQ长度的平方y与时间t之间的函数关系式和t的取值范围
（3）在P、Q运动过程中,是否可能出现PQ⊥MN?若有可能,求出此时间t；若不可能,请说明理由
（4）是否存在时间t,使P、Q、M构成的三角形与△MON相似?若存在,求出此时间t；若不可能,请说明理由

（1）
点P的速度为2/min;
点Q的速度为4/min;
PQ^2=MQ^2+MP^2=MQ^2+(OM-OP)^2
即 2^2=(4t)^2+(2-2t)^2
4=16t^2+4-8t+4t^2=4-8t+20t^2
-2t+5t^2=0
=>t=0 或者2/5
（2）可以得到y=4-8t+20t^2=4(1-8t+5t^2).
t的取值范围?
（3）如果PQ⊥MN,则有：OMN MQP
因此MQ/MP=OM/ON=1/2 即MP=2MQ
带入速度时间：
2-2t=2*4t,=> t=0.2min.
即,当运行到0.2分钟后,PQ和MN正交.
（4）同上.

一道数学简答题已知过A（2,4）分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为M、N,若点P从O点出发,沿OM作匀速运动,1分钟可到已知点A是反比例函数y=-8/x的图象在第二象限内的一点,过点A分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为M、N (1)矩形AM 已知P为抛物线y^2=4x上的动点,过P分别作y轴与直线x-y+ 4=0的垂线,垂足分别为A,B,则PA+PB的最小值为已知点p是反比例函数y=k/x的图像在第二象限内的一点,过点p作x轴y轴的垂线,垂足分别为m ,n, 已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>o)的直线L与x轴、y轴分别交于P,Q,过P,Q作直线2x+y=O的垂线,垂足为R 如图,直线y=kx与双曲线y=2/x交与两点P,Q,过点P,Q分别作x轴的垂线,垂足分别为点A,点B.（1）求四边形AP 点P是反比例函数y=k/b(k≠0)上的一个动点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别为M,N,则四边形PMON的面积已知P为抛物线y2=4x上的动点，过P分别作y轴与直线x-y+4=0的垂线，垂足分别为A，B，则PA+PB的最小值为52 如图，已知反比例函数y＝1x的图象上有点P，过P点分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A、B，使四边形OAPB为正方形，又已知直角坐标平面上点A(4,3),过点A分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别是点B和C 对于平面内任意一点P,过点P分别向X轴,Y轴作垂线,垂足分别是A,B.若P点坐标为（3,4）则PB=? 如图,直线y=kx与双曲线y=2/x交与两点P,Q,过点P,Q分别作x轴的垂线,垂足分别为点A,点B.