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设二次函数f(x)=(x^2)+x,当x?[n,n+1](n?N+)时,f(x)的所有整数值的个数为g(n) (1)设a

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:50:26
设二次函数f(x)=(x^2)+x,当x?[n,n+1](n?N+)时,f(x)的所有整数值的个数为g(n) (1)设an=(2n^3+3n^2)/g(n...
设二次函数f(x)=(x^2)+x,当x?[n,n+1](n?N+)时,f(x)的所有整数值的个数为g(n)
(1)设an=(2n^3+3n^2)/g(n),Sn=a1-a2+a3-a4+…+[(-1)^(n-1)]an.求Sn.
g(n)=f(n+1)-f(n)+1=2n+3
(1)所以an=n^2
n为偶数时Sn=-n(n+1)
n为奇数时Sn=n(n+1)/2