作业帮若x1、x2都满足条件|2x-1|+|2x+3|=4且x1＜x2，则x1-x2的取值范围是______
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 01:51:50
若x1、x2都满足条件|2x-1|+|2x+3|=4且x1＜x2，则x1-x2的取值范围是______
|2x-1|+|2x+3|=4，两边都除以2得：
|x−
1
2|+|x+
3
2|＝2．|x−
1
2|，|x-
1
2|表示数轴上数x的点到
1
2的点之间的距离，
|x+
3
2|表示数轴上表示数x的点到表示数-
3
2点之间的距离，
显然，当x＜
3
2或x＞
1
2时，|x−
1
2|+|x+
3
2|＞|
1
2−(−
3
2)|＝2，
而当−
3
2≤x≤
1
2时，|x−
1
2|+|x+
3
2|＝2，又x1＜x2，
∴−
3
2≤x1＜x2≤
1
2，∵-
3
2≤x2≤
1
2，
∴-
1
2≤-x2≤
3
2，-
3
2≤x1≤
1
2，
上面两式相加：故-2≤x1-x2≤2，
又∵x1＜x2，∴x1-x2＜0，
故答案为：-2≤x1-x2＜0．
|x−
1
2|+|x+
3
2|＝2．|x−
1
2|，|x-
1
2|表示数轴上数x的点到
1
2的点之间的距离，
|x+
3
2|表示数轴上表示数x的点到表示数-
3
2点之间的距离，
显然，当x＜
3
2或x＞
1
2时，|x−
1
2|+|x+
3
2|＞|
1
2−(−
3
2)|＝2，
而当−
3
2≤x≤
1
2时，|x−
1
2|+|x+
3
2|＝2，又x1＜x2，
∴−
3
2≤x1＜x2≤
1
2，∵-
3
2≤x2≤
1
2，
∴-
1
2≤-x2≤
3
2，-
3
2≤x1≤
1
2，
上面两式相加：故-2≤x1-x2≤2，
又∵x1＜x2，∴x1-x2＜0，
故答案为：-2≤x1-x2＜0．
若关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根x1，x2，且x1•x2＞x1+x2-4，则实数m的取值范围
若f(x)=2x+3/x+a在（—1,正无穷）上满足对任意x1＜x2,都有f(x1)＞f(x2),则a的取值范围是
设函数f（x）=x2+（2a-1）x+4，若x1＜x2，x1+x2=0时，有f（x1）＞f（x2），则实数a的取值范围是
一元二次方程2x^-2x+3m-1=0有两个实数根x1,x2,且x1*x2>x1+x2-4,则实数m的取值范围是?
若方程4x平方+（m-3）x+2-m=0的两根x1,x2满足-1＜x1＜0＜x2＜2,则实数m的取值范围是
已知x1,x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根,且x1,x2满足不等式x1·x2+2
若方程x2-2x-2499=0的两根为x1、x2，且x1＞x2，则x1-x2的值为______．
方程（x-1）（x-2）=0的两根为x1，x2，且x1＞x2，则x1-2x2的值等于______．
方程7x2-（m+13）x+m2-m-2=0的两根为x1，x2，且满足0＜x1＜1，1＜x2＜2，则m的取值范围为___
已知x1、x2是一元二次方程2x2-2x+1-3m=0的两个实数根，且x1、x2满足不等式x1•x2+2（x1+x2）＞
若x1、x2是一元二次方程2x^-4x+1=0的两个实数根,则x1/x2+x2/x1的值是
关于x的一元二次方程2kx²-2x-3k-2=0有两个实数根x1,x2满足x1＜1＜x2则实数k的取值范围是